大小2つの相似な直円錐A, Bがある。Bの底面の半径が4, Aの底面の半径が2のとき、Bの表面積はAの表面積の何倍か答えよ。

幾何学相似円錐表面積相似比
2025/7/10
## 問題31

1. 問題の内容

大小2つの相似な直円錐A, Bがある。Bの底面の半径が4, Aの底面の半径が2のとき、Bの表面積はAの表面積の何倍か答えよ。

2. 解き方の手順

相似な図形において、表面積の比は相似比の2乗に等しい。
まず、相似比を求める。Aの底面の半径が2, Bの底面の半径が4なので、相似比は 2:4=1:22:4 = 1:2 となる。
したがって、Bの表面積はAの表面積の 22=42^2 = 4 倍となる。

3. 最終的な答え

4倍

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