図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の形状は、直方体の上にさらに小さい直方体が積み重なっているような形をしています。大きい直方体の寸法は14, 16, 12 で、小さい直方体の寸法は 7, 16, 6です。

1. 問題の内容

図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の形状は、直方体の上にさらに小さい直方体が積み重なっているような形をしています。大きい直方体の寸法は14, 16, 12 で、小さい直方体の寸法は 7, 16, 6です。

2. 解き方の手順

体積の計算:

大きい直方体の体積を計算します。

$V_1 = 14 \times 16 \times 12 = 2688$

小さい直方体の体積を計算します。

$V_2 = 7 \times 16 \times 6 = 672$

全体の体積は、それぞれの体積の合計です。

$V = V_1 + V_2 = 2688 + 672 = 3360$

表面積の計算:

大きい直方体の表面積を計算します。ただし、小さい直方体が接する面は除きます。

$S_1 = 2 \times (14 \times 16 + 14 \times 12 + 16 \times 12) = 2 \times (224 + 168 + 192) = 2 \times 584 = 1168$

小さい直方体の表面積を計算します。ただし、大きい直方体に接する面は除きます。

$S_2 = 2 \times (7 \times 16 + 7 \times 6 + 16 \times 6) = 2 \times (112 + 42 + 96) = 2 \times 250 = 500$

小さい直方体が大きい直方体に接している部分の面積を引きます。

この部分は、小さい直方体の底面の面積 $7 \times 16 = 112$ です。

全体の表面積は、それぞれの表面積の合計から重なっている部分の面積を引いたものです。

$S = S_1 + S_2 - 2 \times (7 \times 16) = 1168 + 500 - 2(112) = 1668 - 224 = 1444$

3. 最終的な答え

体積：3360

表面積：1444