1. 問題の内容
与えられたL字型の立体の表面積と体積を求める。立体の各辺の長さは、12, 14, 16, 6, 7 で与えられている。
2. 解き方の手順
まず、立体を2つの直方体として考えます。
大きな直方体は、縦12, 横14, 高さ6です。
小さな直方体は、縦6, 横7, 高さ16です。
体積を求める手順：
1. 大きな直方体の体積を計算する。
2. 小さな直方体の体積を計算する。
3. 2つの直方体の体積を足し合わせる。
表面積を求める手順：
1. 全ての面の面積を足し合わせることを考えますが、重なっている面があるため注意が必要です。
2. 大きな直方体の表面積は $2*(12*14 + 12*6 + 14*6) = 2*(168 + 72 + 84) = 2*324 = 648$。
3. 小さな直方体の表面積は $2*(6*7 + 6*16 + 7*16) = 2*(42 + 96 + 112) = 2*250 = 500$。
4. 重なっている面の面積は $6*7=42$ なので、重なっている分の面積 $42*2=84$ を引く必要があります。
体積の計算：
1. 大きな直方体の体積: $12 * 14 * 6 = 1008$
2. 小さな直方体の体積: $6 * 7 * 16 = 672$
3. 合計体積: $1008 + 672 = 1680$
表面積の計算：
1. 大きな直方体の表面積 $2(12\cdot14+12\cdot6+14\cdot6)=2(168+72+84)=2(324)=648$
2. 小さな直方体の表面積 $2(6\cdot7+6\cdot16+7\cdot16)=2(42+96+112)=2(250)=500$
3. 重なっている面積は $6\cdot7=42$ であり、2面分重なっているので $42\cdot2=84$
4. 表面積は $648+500-84=1064$
3. 最終的な答え
体積：1680
表面積：1064