長さ5mのはしごを壁に立てかけたとき、地面とはしごのなす角が70°であった。このとき、はしごの先端の高さと、はしごの根もとから壁までの距離をそれぞれ小数第2位で四捨五入して求める。

1. 問題の内容

長さ5mのはしごを壁に立てかけたとき、地面とはしごのなす角が70°であった。このとき、はしごの先端の高さと、はしごの根もとから壁までの距離をそれぞれ小数第2位で四捨五入して求める。

2. 解き方の手順

はしごの長さを $l$、地面とはしごのなす角を $\theta$、はしごの先端の高さを $h$、はしごの根もとから壁までの距離を $d$ とする。

このとき、$h$と$d$は以下のように表せる。

$h = l \sin \theta$

$d = l \cos \theta$

問題文より、$l = 5$ m, $\theta = 70^\circ$ である。三角関数の値は与えられている。

$h = 5 \times \sin 70^\circ = 5 \times 0.9397 = 4.6985$

$d = 5 \times \cos 70^\circ = 5 \times 0.3420 = 1.71$

小数第2位を四捨五入するので、

$h \approx 4.70$ m

$d = 1.71$ m

3. 最終的な答え

はしごの先端の高さは約4.70 m、はしごの根もとから壁までの距離は約1.71 mである。