全体が長方形と正方形からなる図形があり、その全体の面積は48 $cm^2$である。長方形の面積は48 $cm^2$と示されている。正方形の一辺の長さを求める。

1. 問題の内容

全体が長方形と正方形からなる図形があり、その全体の面積は48 $cm^2$である。長方形の面積は48 $cm^2$と示されている。正方形の一辺の長さを求める。

2. 解き方の手順

まず、大きな長方形の横の長さを求めます。ただし、画像の式は誤りです。正しくは、長方形の面積が与えられているので、それを使って全体の面積から正方形の面積を求め、最後に正方形の一辺の長さを計算します。

全体の面積は48 $cm^2$であり、長方形の面積も48 $cm^2$と示されています。ただし、これは問題設定として矛盾しています。図をよく見ると、長方形の面積は48 $cm^2$と書かれていますが、これは長方形の部分の面積を示しており、図形全体の面積が48 $cm^2$であるという設定と矛盾しません。

図から、大きな長方形の縦の長さは6cm、横の長さは5cm + 正方形の一辺の長さとなります。しかし、長方形の面積が48 $cm^2$と与えられているので、これを利用して長方形全体の横の長さを求めます。長方形の横の長さをxとすると、

$6 \times x = 48$

両辺を6で割ると、

$x = 48 \div 6 = 8$

したがって、長方形の横の長さは8cmです。

一方、長方形の横の長さは、5cm + 正方形の一辺の長さ　でも表せます。

正方形の一辺の長さをyとすると、

$5 + y = 8$

両辺から5を引くと、

$y = 8 - 5 = 3$

したがって、正方形の一辺の長さは3cmです。

3. 最終的な答え

3 cm