木の根元から6m離れた地点で、木の先端を見上げた角度が20°であった。目の高さが1.5mであるとき、木の高さ（小数第2位を四捨五入）を求める。

1. 問題の内容

木の根元から6m離れた地点で、木の先端を見上げた角度が20°であった。目の高さが1.5mであるとき、木の高さ（小数第2位を四捨五入）を求める。

2. 解き方の手順

まず、見上げた角度から木の先端までの高さを求める。木の高さは、目の高さと見上げた角度から計算される高さを足し合わせたものとなる。

木の根元から見上げた場所までの距離を $d$、見上げた角度を $\theta$、目の高さを $h_e$、木の高さ（目の高さを含まない部分）を $h_t$、木の高さ全体を $H$とする。

$h_t$ は、三角関数のタンジェントを使って計算できる。

$tan(\theta) = \frac{h_t}{d}$

したがって、

$h_t = d \times tan(\theta)$

問題より、$d = 6$ m、$\theta = 20^\circ$、 $h_e = 1.5$ mである。

$tan(20^\circ) \approx 0.3640$　なので、

$h_t = 6 \times 0.3640 = 2.184$

求める木の高さ $H$ は、

$H = h_t + h_e$

$H = 2.184 + 1.5 = 3.684$

小数第2位を四捨五入するので、

$H \approx 3.7$

3. 最終的な答え

3. 7 m