二次方程式 $2x^2 - 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 4x - 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 7 = 0$ において、$a = 2$, $b = -4$, $c = -7$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(-7)}}{2(2)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 56}}{4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{72}}{4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{36 \times 2}}{4}$

$x = \frac{4 \pm 6\sqrt{2}}{4}$

$x = \frac{2 \pm 3\sqrt{2}}{2}$

$x = 1 \pm \frac{3\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 1 + \frac{3\sqrt{2}}{2}$, $x = 1 - \frac{3\sqrt{2}}{2}$