与えられた2次式 $y^2 + 16y + 64$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $y^2 + 16y + 64$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は完全平方式の形をしています。

完全平方式は $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ という形をしています。

与えられた式 $y^2 + 16y + 64$ をこの形と比較します。

$a^2 = y^2$ なので、$a = y$ です。

$b^2 = 64$ なので、$b = 8$ です。

$2ab = 2 \times y \times 8 = 16y$ となり、与えられた式の $16y$ と一致します。

したがって、$y^2 + 16y + 64$ は $(y+8)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(y+8)^2$