次の2つの2次不等式を解く問題です。 (1) $-x^2 + 5x < 0$ (2) $-x^2 + 6x - 5 \le 0$

1. 問題の内容

次の2つの2次不等式を解く問題です。

(1) $-x^2 + 5x < 0$

(2) $-x^2 + 6x - 5 \le 0$

2. 解き方の手順

(1) $-x^2 + 5x < 0$

まず、両辺に-1をかけて不等号の向きを反転させます。

$x^2 - 5x > 0$

次に、左辺を因数分解します。

$x(x - 5) > 0$

この不等式が成り立つのは、$x < 0$ または $x > 5$ のときです。

(2) $-x^2 + 6x - 5 \le 0$

まず、両辺に-1をかけて不等号の向きを反転させます。

$x^2 - 6x + 5 \ge 0$

次に、左辺を因数分解します。

$(x - 1)(x - 5) \ge 0$

この不等式が成り立つのは、$x \le 1$ または $x \ge 5$ のときです。

3. 最終的な答え

(1) $x < 0$ または $x > 5$

(2) $x \le 1$ または $x \ge 5$