与えられた2次不等式 $x^2 - 5x + 6 \le 0$ を解き、$ \square \le x \le \square $ の形式で答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 - 5x + 6 \le 0$ を解き、$\square \le x \le \square$ の形式で答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 - 5x + 6 = 0$ を解きます。

$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0$ より、解は $x = 2$ と $x = 3$ です。

次に、2次関数 $y = x^2 - 5x + 6$ のグラフを考えます。

このグラフは下に凸の放物線であり、$x$ 軸との交点は $x = 2$ と $x = 3$ です。

不等式 $x^2 - 5x + 6 \le 0$ を満たす $x$ の範囲は、グラフが $x$ 軸より下にある部分、つまり、$x$ 軸との交点の間です。

したがって、$x$ の範囲は $2 \le x \le 3$ となります。

3. 最終的な答え

$2 \le x \le 3$