次の連立方程式を解きます。 $0.06x - 0.1y = 0.04$ $3x - 7y = -2$

## 問題1-(2)

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$0.06x - 0.1y = 0.04$

$3x - 7y = -2$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を100倍して、小数をなくします。

$6x - 10y = 4$

これをさらに2で割って簡単にします。

$3x - 5y = 2$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$3x - 5y = 2$

$3x - 7y = -2$

次に、上の式から下の式を引いて、$x$を消去します。

$(3x - 5y) - (3x - 7y) = 2 - (-2)$

$2y = 4$

$y = 2$

$y = 2$ を最初の式に代入して、$x$を求めます。

$3x - 5(2) = 2$

$3x - 10 = 2$

$3x = 12$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = 2$

## 問題1-(4)

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$x + 2y = 2$

$0.1y = 0.3x + 1.5$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を10倍して、小数をなくします。

$y = 3x + 15$

これを最初の式に代入して、$x$だけの方程式を作ります。

$x + 2(3x + 15) = 2$

$x + 6x + 30 = 2$

$7x = -28$

$x = -4$

$x = -4$ を $y = 3x + 15$ に代入して、$y$を求めます。

$y = 3(-4) + 15$

$y = -12 + 15$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = -4$, $y = 3$

## 問題2-(2)

1. 問題の内容

$A=B=C$の形の連立方程式を解きます。

$3x+2y = x+3y = 7$

2. 解き方の手順

与えられた式から以下の二つの等式が得られます。

$3x + 2y = 7$

$x + 3y = 7$

一つ目の式から二つ目の式を3倍したものを引きます。

$(3x + 2y) - 3(x + 3y) = 7 - 3(7)$

$3x + 2y - 3x - 9y = 7 - 21$

$-7y = -14$

$y = 2$

$y = 2$ を $x + 3y = 7$ に代入して、$x$ を求めます。

$x + 3(2) = 7$

$x + 6 = 7$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 2$

## 問題2-(4)

1. 問題の内容

$A=B=C$の形の連立方程式を解きます。

$3x - 7y - 2 = x + y = 2x - 4y$

2. 解き方の手順

与えられた式から以下の二つの等式が得られます。

$3x - 7y - 2 = x + y$

$x + y = 2x - 4y$

最初の式を整理します。

$3x - x - 7y - y = 2$

$2x - 8y = 2$

$x - 4y = 1$

二つ目の式を整理します。

$x - 5y = 0$

$x = 5y$

$x = 5y$ を $x - 4y = 1$ に代入して、$y$を求めます。

$5y - 4y = 1$

$y = 1$

$y = 1$ を $x = 5y$ に代入して、$x$を求めます。

$x = 5(1) = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = 1$