与えられた2つの二次関数について、それぞれのグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求める。 (1) $y = x^2 + x - 6$ (2) $y = -x^2 + 2x - 1$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次関数について、それぞれのグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求める。

(1) $y = x^2 + x - 6$

(2) $y = -x^2 + 2x - 1$

2. 解き方の手順

二次関数のグラフと $x$ 軸との共有点は、$y = 0$ となる $x$ の値を求めることで得られる。

(1) $y = x^2 + x - 6$ について、

$y = 0$ を代入して、

$x^2 + x - 6 = 0$

この二次方程式を解く。因数分解できるので、

$(x+3)(x-2) = 0$

よって、$x = -3$ または $x = 2$

したがって、共有点の座標は $(-3, 0)$ と $(2, 0)$。

(2) $y = -x^2 + 2x - 1$ について、

$y = 0$ を代入して、

$-x^2 + 2x - 1 = 0$

両辺に $-1$ をかけて、

$x^2 - 2x + 1 = 0$

$(x-1)^2 = 0$

よって、$x = 1$

したがって、共有点の座標は $(1, 0)$。

3. 最終的な答え

(1) $(-3, 0)$, $(2, 0)$

(2) $(1, 0)$