与えられた数式 $\frac{1}{4}(5x-3) - \frac{1}{8}(7x-6)$ を簡略化（展開と整理）する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{1}{4}(5x-3) - \frac{1}{8}(7x-6)$ を簡略化（展開と整理）する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{4}(5x-3) = \frac{5}{4}x - \frac{3}{4}$

$\frac{1}{8}(7x-6) = \frac{7}{8}x - \frac{6}{8} = \frac{7}{8}x - \frac{3}{4}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$\frac{5}{4}x - \frac{3}{4} - (\frac{7}{8}x - \frac{3}{4})$

括弧を外し、符号に注意します。

$\frac{5}{4}x - \frac{3}{4} - \frac{7}{8}x + \frac{3}{4}$

同類項をまとめます。$x$の項と定数項をそれぞれ計算します。

$(\frac{5}{4} - \frac{7}{8})x + (-\frac{3}{4} + \frac{3}{4})$

$x$の項の係数を計算します。$\frac{5}{4}$を$\frac{10}{8}$に変換し、$\frac{10}{8} - \frac{7}{8} = \frac{3}{8}$

定数項は $-\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 0$

したがって、式は $\frac{3}{8}x + 0 = \frac{3}{8}x$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{8}x$