与えられた式 $(x-1)(x+5) + (x-2)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-1)(x+5) + (x-2)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x-1)(x+5)$ を展開します。

$(x-1)(x+5) = x(x+5) - 1(x+5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5$

次に、$(x-2)^2$ を展開します。

$(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4$

最後に、これらを足し合わせます。

$(x^2 + 4x - 5) + (x^2 - 4x + 4) = x^2 + 4x - 5 + x^2 - 4x + 4 = (x^2 + x^2) + (4x - 4x) + (-5 + 4) = 2x^2 - 1$

3. 最終的な答え

$2x^2 - 1$