与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{1}{2}(3x-4) - \frac{1}{6}(9x-7)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{1}{2}(3x-4) - \frac{1}{6}(9x-7)$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{2}(3x-4) = \frac{3}{2}x - \frac{4}{2} = \frac{3}{2}x - 2$

$\frac{1}{6}(9x-7) = \frac{9}{6}x - \frac{7}{6} = \frac{3}{2}x - \frac{7}{6}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$\frac{1}{2}(3x-4) - \frac{1}{6}(9x-7) = (\frac{3}{2}x - 2) - (\frac{3}{2}x - \frac{7}{6})$

括弧を外し、符号に注意します。

$\frac{3}{2}x - 2 - \frac{3}{2}x + \frac{7}{6}$

$x$ の項をまとめます。

$(\frac{3}{2}x - \frac{3}{2}x) + (-2 + \frac{7}{6})$

$x$ の項は打ち消し合います。残りの定数項を計算します。

$-2 + \frac{7}{6} = -\frac{12}{6} + \frac{7}{6} = -\frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{6}$