$x = -\frac{1}{2}$ と $y = -4$ のとき、次の式の値を求める。 (1) $3(2x-y) - 2(x-y)$ (2) $(x-y+3) - (y+x-3)$ (3) $6xy^2 \div (-3y)$ (4) $4x^2 \div 6xy \times 3y^2$

1. 問題の内容

$x = -\frac{1}{2}$ と $y = -4$ のとき、次の式の値を求める。

(1) $3(2x-y) - 2(x-y)$

(2) $(x-y+3) - (y+x-3)$

(3) $6xy^2 \div (-3y)$

(4) $4x^2 \div 6xy \times 3y^2$

2. 解き方の手順

(1) $3(2x-y) - 2(x-y)$ を展開し、整理する。

$3(2x-y) - 2(x-y) = 6x - 3y - 2x + 2y = 4x - y$

$x = -\frac{1}{2}$ と $y = -4$ を代入する。

$4x - y = 4(-\frac{1}{2}) - (-4) = -2 + 4 = 2$

(2) $(x-y+3) - (y+x-3)$ を展開し、整理する。

$(x-y+3) - (y+x-3) = x - y + 3 - y - x + 3 = -2y + 6$

$y = -4$ を代入する。

$-2y + 6 = -2(-4) + 6 = 8 + 6 = 14$

(3) $6xy^2 \div (-3y)$ を計算する。

$6xy^2 \div (-3y) = \frac{6xy^2}{-3y} = -2xy$

$x = -\frac{1}{2}$ と $y = -4$ を代入する。

$-2xy = -2(-\frac{1}{2})(-4) = -4$

(4) $4x^2 \div 6xy \times 3y^2$ を計算する。

$4x^2 \div 6xy \times 3y^2 = \frac{4x^2 \times 3y^2}{6xy} = \frac{12x^2y^2}{6xy} = 2xy$

$x = -\frac{1}{2}$ と $y = -4$ を代入する。

$2xy = 2(-\frac{1}{2})(-4) = 4$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 14

(3) -4

(4) 4