画像に書かれた以下の数学の問題を解きます。 * $\log_{10} 5$ (ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$ とする) * $\log_{10} \frac{1}{1000}$ * $\log_{10} 6$ (ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$, $\log_{10} 3 = 0.4771$ とする) * $(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}}$ * $(8^{\frac{1}{6}})^{-2}$ * $(64^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}$

1. 問題の内容

画像に書かれた以下の数学の問題を解きます。

* $\log_{10} 5$ (ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$ とする)

* $\log_{10} \frac{1}{1000}$

* $\log_{10} 6$ (ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$, $\log_{10} 3 = 0.4771$ とする)

* $(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}}$

* $(8^{\frac{1}{6}})^{-2}$

* $(64^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}$

2. 解き方の手順

* $\log_{10} 5$

$\log_{10} 5 = \log_{10} (\frac{10}{2}) = \log_{10} 10 - \log_{10} 2 = 1 - 0.3010 = 0.6990$

* $\log_{10} \frac{1}{1000}$

$\log_{10} \frac{1}{1000} = \log_{10} 10^{-3} = -3$

* $\log_{10} 6$

$\log_{10} 6 = \log_{10} (2 \times 3) = \log_{10} 2 + \log_{10} 3 = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781$

* $(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}}$

$(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}} = (2)^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $(8^{\frac{1}{6}})^{-2}$

$(8^{\frac{1}{6}})^{-2} = 8^{-\frac{2}{6}} = 8^{-\frac{1}{3}} = (2^3)^{-\frac{1}{3}} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$

* $(64^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}$

$(64^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = (8)^{\frac{1}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} = 2$

3. 最終的な答え

* $\log_{10} 5 = 0.6990$

* $\log_{10} \frac{1}{1000} = -3$

* $\log_{10} 6 = 0.7781$

* $(\sqrt{4})^{-\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $(8^{\frac{1}{6}})^{-2} = \frac{1}{2}$

* $(64^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = 2$