与えられた10個の式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則、展開公式、または筆算を使って式を展開します。

(1) $5x(x+3y) = 5x \cdot x + 5x \cdot 3y = 5x^2 + 15xy$

(2) $(a-5b) \times (-3a) = a \cdot (-3a) - 5b \cdot (-3a) = -3a^2 + 15ab$

(3) $(8x^3 + 12x^2) \div 2x = \frac{8x^3}{2x} + \frac{12x^2}{2x} = 4x^2 + 6x$

(4) $(x+2)(y+3) = x \cdot y + x \cdot 3 + 2 \cdot y + 2 \cdot 3 = xy + 3x + 2y + 6$

(5) $(x-1)(x+y-3) = x(x+y-3) - 1(x+y-3) = x^2 + xy - 3x - x - y + 3 = x^2 + xy - 4x - y + 3$

(6) $(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(7) $(a-7)^2 = (a-7)(a-7) = a^2 - 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 - 14a + 49$

(8) $(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(9) $(x+3)(x+5) = x^2 + (3+5)x + 3 \cdot 5 = x^2 + 8x + 15$

(10) $(x-4)(x+2) = x^2 + (2-4)x - 4 \cdot 2 = x^2 - 2x - 8$

3. 最終的な答え

(1) $5x^2 + 15xy$

(2) $-3a^2 + 15ab$

(3) $4x^2 + 6x$

(4) $xy + 3x + 2y + 6$

(5) $x^2 + xy - 4x - y + 3$

(6) $x^2 + 6x + 9$

(7) $a^2 - 14a + 49$

(8) $x^2 - 16$

(9) $x^2 + 8x + 15$

(10) $x^2 - 2x - 8$