$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで増加するときの変化の割合が、1次関数 $y = x + 1$ の変化の割合と等しいときの比例定数を求める問題です。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで増加するときの変化の割合が、1次関数 $y = x + 1$ の変化の割合と等しいときの比例定数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表せます。ここで $a$ は比例定数です。

$x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの $y$ の変化の割合は、

$$\frac{a(2)^2 - a(-1)^2}{2 - (-1)} = \frac{4a - a}{3} = \frac{3a}{3} = a$$

となります。

一方、1次関数 $y = x + 1$ の変化の割合は $1$ です。

したがって、問題文より、

$a = 1$

となります。

3. 最終的な答え

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