連立方程式 $3x + 2y = x + 3y = 7$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

## 問題 (2)

1. 問題の内容

連立方程式 $3x + 2y = x + 3y = 7$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの連立方程式に分解します。

$3x + 2y = 7$ (1)

$x + 3y = 7$ (2)

(1) の式から $x$ について解きます:

$3x = 7 - 2y$

$x = \frac{7 - 2y}{3}$ (3)

(3) の式を (2) の式に代入します:

$\frac{7 - 2y}{3} + 3y = 7$

両辺に3を掛けて、分数をなくします:

$7 - 2y + 9y = 21$

$7y = 14$

$y = 2$

$y = 2$ を (3) の式に代入して、$x$ の値を求めます:

$x = \frac{7 - 2(2)}{3} = \frac{7 - 4}{3} = \frac{3}{3} = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 2$

## 問題 (3)

1. 問題の内容

連立方程式 $3x + y = 2x - y = x + 3$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式を2つの連立方程式に分解します。

$3x + y = x + 3$ (1)

$2x - y = x + 3$ (2)

(1) の式を整理します:

$2x + y = 3$ (3)

(2) の式を整理します:

$x - y = 3$ (4)

(3) + (4) より

$2x + y + x - y = 3 + 3$

$3x = 6$

$x = 2$

$x=2$ を (4) に代入すると、

$2 - y = 3$

$-y = 1$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = -1$