与えられた方程式 $(x+4)(x-2) = (x-3)^2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x+4)(x-2) = (x-3)^2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を展開します。

左辺を展開すると、

$(x+4)(x-2) = x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8$

右辺を展開すると、

$(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$

したがって、与えられた方程式は

$x^2 + 2x - 8 = x^2 - 6x + 9$

次に、両辺から $x^2$ を引くと、

$2x - 8 = -6x + 9$

次に、両辺に $6x$ を加えると、

$8x - 8 = 9$

次に、両辺に $8$ を加えると、

$8x = 17$

最後に、両辺を $8$ で割ると、

$x = \frac{17}{8}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{17}{8}$