比例式 $x : 6 = (x + 3) : 8$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $x : 6 = (x + 3) : 8$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式 $a : b = c : d$ は $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた比例式は次のようになります。

$\frac{x}{6} = \frac{x+3}{8}$

次に、両辺に $6 \times 8 = 48$ を掛けて、分母を払います。

$48 \times \frac{x}{6} = 48 \times \frac{x+3}{8}$

$8x = 6(x+3)$

次に、右辺を展開します。

$8x = 6x + 18$

次に、$6x$ を左辺に移項します。

$8x - 6x = 18$

$2x = 18$

最後に、両辺を $2$ で割ります。

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$