$\log_{10} 4$ と $\frac{3}{5}$ の大小を比較する問題です。

1. 問題の内容

$\log_{10} 4$ と $\frac{3}{5}$ の大小を比較する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{3}{5}$ を底が10の対数で表すことを考えます。

$\frac{3}{5} = \log_{10} 10^{\frac{3}{5}}$ と変形できます。

次に、$10^{\frac{3}{5}}$ を計算します。

$10^{\frac{3}{5}} = (10^3)^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{1000}$ となります。

$4 = \sqrt[5]{4^5} = \sqrt[5]{1024}$ であることを利用します。

したがって、$\log_{10} 4 = \log_{10} \sqrt[5]{1024}$ であり、$\frac{3}{5} = \log_{10} \sqrt[5]{1000}$ です。

$\sqrt[5]{1024} > \sqrt[5]{1000}$ なので、$\log_{10} \sqrt[5]{1024} > \log_{10} \sqrt[5]{1000}$。

よって、$\log_{10} 4 > \frac{3}{5}$ です。

3. 最終的な答え

$\log_{10} 4 > \frac{3}{5}$