ある船が川を上るとき時速23km、下るとき時速31kmで進みます。静水時の船の速さと川の流れの速さを求めなさい。ただし、船の静水時の速さと川の流れの速さはそれぞれ一定とします。

1. 問題の内容

ある船が川を上るとき時速23km、下るとき時速31kmで進みます。静水時の船の速さと川の流れの速さを求めなさい。ただし、船の静水時の速さと川の流れの速さはそれぞれ一定とします。

2. 解き方の手順

* 船の静水時の速さを $x$ (km/時) とし、川の流れの速さを $y$ (km/時) とします。

* 上りの速さは $x - y$ (km/時) であり、下りの速さは $x + y$ (km/時) であると表せます。

* 問題文より、上りの速さは23km/時、下りの速さは31km/時なので、以下の連立方程式が成り立ちます。

$x - y = 23$

$x + y = 31$

* この連立方程式を解きます。

* 2つの式を足し合わせると、$2x = 54$ となります。

* よって、$x = 27$ です。

* $x = 27$ を $x + y = 31$ に代入すると、$27 + y = 31$ となります。

* よって、$y = 4$ です。

3. 最終的な答え

船 [27km/時] 川 [4km/時]