与えられた二次方程式 $3x^2 + x - 2 = 0$ を解の公式を用いて解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 + x - 2 = 0$ を解の公式を用いて解きます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

この問題では、$a = 3$, $b = 1$, $c = -2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-2)}}{2(3)}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{6}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{6}$$

$$x = \frac{-1 \pm 5}{6}$$

したがって、

$x_1 = \frac{-1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

$x_2 = \frac{-1 - 5}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2}{3}, -1$