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方程式 $4x + 9 = -11$ を解く過程で、①と②の変形がそれぞれどのような等式の性質に基づいているか、またその時の $m$ の値を答える。

代数学方程式一次方程式等式の性質
2025/7/11

1. 問題の内容

方程式 4x+9=−114x + 9 = -11 を解く過程で、①と②の変形がそれぞれどのような等式の性質に基づいているか、またその時の mm の値を答える。

2. 解き方の手順

① 4x+9=−114x + 9 = -11 から 4x=−11−94x = -11 - 9 への変形は、両辺から9を引く操作に対応している。これは「A = B ならば、A - m = B - m」という性質に相当し、m=9m = 9 である。
② 4x=−204x = -20 から x=−5x = -5 への変形は、両辺を4で割る操作に対応している。これは「A = B ならば、A/m = B/m（ただし、m≠0m \neq 0）」という性質に相当し、m=4m = 4 である。

3. 最終的な答え

①は④のA = B ならば、A - m = B - mであり、m=9m=9
②は①のA = B ならば、A/m = B/mであり、m=4m=4

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