与えられた文章の内容を、等式または不等式で表現する問題です。 (1) 70cmのテープから$a$ cmの長さを4回切り取ったときの残りが$b$ cmになることを表します。 (2) ある数$x$の3倍に5を加えた数が、$y$の2倍より大きくなることを表します。 (3) 1冊130円のノート$x$冊と1本60円の鉛筆$y$本の代金の合計が800円以下であることを表します。

1. 問題の内容

与えられた文章の内容を、等式または不等式で表現する問題です。

(1) 70cmのテープから$a$ cmの長さを4回切り取ったときの残りが$b$ cmになることを表します。

(2) ある数$x$の3倍に5を加えた数が、$y$の2倍より大きくなることを表します。

(3) 1冊130円のノート$x$冊と1本60円の鉛筆$y$本の代金の合計が800円以下であることを表します。

2. 解き方の手順

(1) 全体の長さ70cmから、$a$ cmの長さを4回切り取るので、引く長さは$4a$ cmになります。残りの長さは$70 - 4a$ cmとなり、これが$b$ cmと等しくなります。

$70 - 4a = b$

(2) ある数$x$の3倍は$3x$です。それに5を加えると$3x + 5$となります。これが$y$の2倍（つまり$2y$）より大きくなるので、以下の不等式が成り立ちます。

$3x + 5 > 2y$

(3) ノート$x$冊の代金は$130x$円、鉛筆$y$本の代金は$60y$円です。これらの合計が800円以下なので、以下の不等式が成り立ちます。

$130x + 60y \leq 800$

3. 最終的な答え

(1) $70 - 4a = b$

(2) $3x + 5 > 2y$

(3) $130x + 60y \leq 800$