次の計算を行い、結果を分数 $\frac{A}{B}$ の形で表し、AとBに当てはまる数字を求める。ただし、答えが整数の場合はBに1を入力する。 $0.08 \div 5\frac{1}{5} \times 1.3 = \frac{A}{B}$

1. 問題の内容

次の計算を行い、結果を分数 $\frac{A}{B}$ の形で表し、AとBに当てはまる数字を求める。ただし、答えが整数の場合はBに1を入力する。

$0.08 \div 5\frac{1}{5} \times 1.3 = \frac{A}{B}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換する。

$5\frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$

次に、小数を分数に変換する。

$0.08 = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}$

$1.3 = \frac{13}{10}$

与えられた式を分数で書き換える。

$\frac{2}{25} \div \frac{26}{5} \times \frac{13}{10}$

割り算を掛け算に変換する。

$\frac{2}{25} \times \frac{5}{26} \times \frac{13}{10}$

分母と分子を約分する。

$\frac{2}{5 \times 5} \times \frac{5}{2 \times 13} \times \frac{13}{2 \times 5}$

$= \frac{2 \times 5 \times 13}{5 \times 5 \times 2 \times 13 \times 2 \times 5}$

$= \frac{1}{5 \times 5 \times 2 \times 5}$

$= \frac{1}{250}$

したがって、$\frac{A}{B} = \frac{1}{250}$ となるので、A = 1, B = 250 である。

3. 最終的な答え

A = 1

B = 250