与えられた式 $(x-y+2)(x-y-3)$ を展開して簡単にせよ。

代数学式の展開代数式因数分解

2025/7/11

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y+2)(x-y-3)

を展開して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

x-y

を

A

と置換すると、与えられた式は

(A+2)(A-3)

となる。

これを展開すると、

(A+2)(A-3) = A^2 - 3A + 2A - 6 = A^2 - A - 6

となる。

ここで、

A

を

x-y

に戻すと、

(x-y)^2 - (x-y) - 6 = (x^2 - 2xy + y^2) - x + y - 6 = x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 6

となる。

3. 最終的な答え

x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 6

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