問題は $(x-y+2)(x-y-3)$ を展開することです。

代数学展開多項式代入

2025/7/11

1. 問題の内容

問題は

(x-y+2)(x-y-3)

を展開することです。

2. 解き方の手順

x-y = A

とおきます。

すると、与えられた式は

(A+2)(A-3)

となります。

これを展開すると、

A^2 - 3A + 2A - 6 = A^2 - A - 6

次に、

A

を

x-y

に戻します。

(x-y)^2 - (x-y) - 6

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

したがって、

x^2 - 2xy + y^2 - (x-y) - 6

x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 6

3. 最終的な答え

x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 6

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