与えられた2次関数 $y = x^2 - 8x + 11$ を平方完成させる問題です。空白を埋めて、最終的に $y = (x - a)^2 - b$ の形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 8x + 11$ を平方完成させる問題です。空白を埋めて、最終的に $y = (x - a)^2 - b$ の形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 8x$ の部分を平方完成します。

$x^2 - 8x = x^2 - 2 \times 4 \times x$

なので、最初の空欄には4が入ります。

$x^2 - 8x + 11 = (x - 4)^2 - 4^2 + 11$

次の行の空欄には4が入ります。

$(x - 4)^2 - 4^2 + 11 = (x - 4)^2 - 16 + 11$

$(x - 4)^2 - 16 + 11 = (x - 4)^2 - 5$

したがって、最後の空欄には5が入ります。

3. 最終的な答え

それぞれの空欄に入る数字は、4, 4, 4, 5です。

つまり、答えは $y = (x - 4)^2 - 5$ となります。