比例と反比例のグラフに関する問題です。与えられた比例の式(1と2)のグラフを描き、与えられたグラフ(3と4)の式を求める必要があります。

1. 問題の内容

比例と反比例のグラフに関する問題です。与えられた比例の式(1と2)のグラフを描き、与えられたグラフ(3と4)の式を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 比例のグラフ

1. $y = 3x$ のグラフを描きます。

* $x = 0$ のとき $y = 0$ なので、原点 $(0, 0)$ を通ります。

* $x = 1$ のとき $y = 3$ なので、点 $(1, 3)$ を通ります。

* これらの2点を通る直線を引きます。

2. $y = -\frac{1}{4}x$ のグラフを描きます。

* $x = 0$ のとき $y = 0$ なので、原点 $(0, 0)$ を通ります。

* $x = 4$ のとき $y = -1$ なので、点 $(4, -1)$ を通ります。

* これらの2点を通る直線を引きます。

(2) 反比例のグラフの式を求めます。

3. グラフ(3)の式を求めます。

* 反比例のグラフなので、$y = \frac{a}{x}$ の形をしています。

* グラフが点 $(3, -4)$ を通るとします。

* $y = \frac{a}{x}$ に $x=3$, $y=-4$を代入すると、 $-4 = \frac{a}{3}$ となります。

* したがって、$a = -12$ となり、$y = -\frac{12}{x}$。

4. グラフ(4)の式を求めます。

* 反比例のグラフなので、$y = \frac{a}{x}$ の形をしています。

* グラフが点 $(3, 4)$ を通るとします。

* $y = \frac{a}{x}$ に $x=3$, $y=4$を代入すると、$4 = \frac{a}{3}$ となります。

* したがって、$a = 12$ となり、$y = \frac{12}{x}$。

3. 最終的な答え

(1) 比例のグラフは省略 (グラフを描画するタスク)

(2) 反比例のグラフの式

3: $y = -\frac{12}{x}$

4: $y = \frac{12}{x}$