与えられた式 $3(-2x+5) + 2(-4x-1)$ を計算し、$Ax + B$ の形に変形したときの $A$ と $B$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $3(-2x+5) + 2(-4x-1)$ を計算し、$Ax + B$ の形に変形したときの $A$ と $B$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$3(-2x+5) = 3 \times (-2x) + 3 \times 5 = -6x + 15$

$2(-4x-1) = 2 \times (-4x) + 2 \times (-1) = -8x - 2$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$3(-2x+5) + 2(-4x-1) = (-6x + 15) + (-8x - 2)$

同類項をまとめます。

$-6x - 8x = -14x$

$15 - 2 = 13$

したがって、$3(-2x+5) + 2(-4x-1) = -14x + 13$ となります。

この式は $Ax + B$ の形なので、$A = -14$、$B = 13$ となります。

3. 最終的な答え

A = -14

B = 13