与えられた集合 $A$ と $B$ について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた集合 $A$ と $B$ について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、 $B = \{2, 3, 5, 7\}$ のとき

* $A \cap B$: $A$ と $B$ の両方に含まれる要素を集めた集合です。$A \cap B = \{3, 5, 7\}$ となります。

* $A \cup B$: $A$ または $B$ に含まれるすべての要素を集めた集合です。重複する要素は一度だけ含めます。$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$ となります。

(2) $A = \{2, 4, 6, 8\}$、 $B = \{3, 6, 9\}$ のとき

* $A \cap B$: $A$ と $B$ の両方に含まれる要素を集めた集合です。$A \cap B = \{6\}$ となります。

* $A \cup B$: $A$ または $B$ に含まれるすべての要素を集めた集合です。重複する要素は一度だけ含めます。$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1)

$A \cap B = \{3, 5, 7\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$

(2)

$A \cap B = \{6\}$

$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$