正方形の頂点に1から4までの番号を振る方法は何通りあるか。ただし、回転させて一致するものは同じとみなす。

1. 問題の内容

正方形の頂点に1から4までの番号を振る方法は何通りあるか。ただし、回転させて一致するものは同じとみなす。

2. 解き方の手順

まず、正方形の頂点に1から4までの番号を振る全ての並び方を考えます。これは順列の問題で、$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

次に、回転によって同じになる並び方を考慮します。正方形は4回転させると元の状態に戻るので、同じ並びが4回カウントされています。そのため、24通りの並びを4で割ることで、回転によって同じになる並び方を重複して数えないようにします。

したがって、求める答えは、

$\frac{4!}{4} = \frac{24}{4} = 6$通りです。

3. 最終的な答え

6通り