与えられた式 $xy + 3x + y + 3$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + 3x + y + 3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は4つの項からなり、共通因数を見つけるために、まず最初の2つの項と最後の2つの項をグループ化します。

最初の2つの項 $xy + 3x$ から $x$ をくくり出すと、

$x(y + 3)$

が得られます。

最後の2つの項 $y + 3$ はすでに $y + 3$ という形なので、

$1(y + 3)$

と考えることができます。

したがって、元の式は

$xy + 3x + y + 3 = x(y + 3) + 1(y + 3)$

となります。

次に、$x(y + 3) + 1(y + 3)$ 全体から $(y + 3)$ をくくり出すと、

$(x + 1)(y + 3)$

が得られます。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(y + 3)$