与えられた二次方程式 $x^2 - 6x + 4 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 6x + 4 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式の解を求めるには、解の公式を使用します。

一般に、$ax^2 + bx + c = 0$ の解は次の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 1$, $b = -6$, $c = 4$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{20}}{2}$

$\sqrt{20}$ は $2\sqrt{5}$ と簡略化できます。

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

分子と分母を2で割ります。

$x = 3 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式の解は $x = 3 + \sqrt{5}$ と $x = 3 - \sqrt{5}$ です。

答え: $x = 3 \pm \sqrt{5}$