与えられた方程式 $(3x+1)(3x-1) = 4$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(3x+1)(3x-1) = 4$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$a = 3x$, $b = 1$ なので、

$(3x+1)(3x-1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1$

したがって、方程式は次のようになります。

$9x^2 - 1 = 4$

次に、両辺に 1 を足します。

$9x^2 = 5$

両辺を 9 で割ります。

$x^2 = \frac{5}{9}$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{\sqrt{5}}{3}, -\frac{\sqrt{5}}{3}$