2次不等式 $x^2 + 2x \le 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 2x \le 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式 $x^2 + 2x \le 0$ を因数分解します。

$x(x+2) \le 0$

この不等式が成り立つのは、

(1) $x \ge 0$ かつ $x+2 \le 0$

(2) $x \le 0$ かつ $x+2 \ge 0$

のいずれかの場合です。

(1)の場合、$x \ge 0$ かつ $x \le -2$ となりますが、これを満たす $x$ は存在しません。

(2)の場合、$x \le 0$ かつ $x \ge -2$ となります。したがって $-2 \le x \le 0$ が解となります。

3. 最終的な答え

$-2 \le x \le 0$