与えられた2つの式を展開して簡単にします。 (1) $4a^2b^2(a^3 - 6ab)$ (2) $(a^2 - ab - 3b^2)ab^3$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開して簡単にします。

(1) $4a^2b^2(a^3 - 6ab)$

(2) $(a^2 - ab - 3b^2)ab^3$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を使って展開します。

$4a^2b^2(a^3 - 6ab) = 4a^2b^2 \cdot a^3 - 4a^2b^2 \cdot 6ab$

$= 4a^{2+3}b^2 - 24a^{2+1}b^{2+1}$

$= 4a^5b^2 - 24a^3b^3$

(2) 分配法則を使って展開します。

$(a^2 - ab - 3b^2)ab^3 = a^2 \cdot ab^3 - ab \cdot ab^3 - 3b^2 \cdot ab^3$

$= a^{2+1}b^3 - a^{1+1}b^{1+3} - 3ab^{2+3}$

$= a^3b^3 - a^2b^4 - 3ab^5$

3. 最終的な答え

(1) $4a^5b^2 - 24a^3b^3$

(2) $a^3b^3 - a^2b^4 - 3ab^5$