与えられた連立不等式 $\begin{cases} 8x - 1 \le 5x - 7 \\ -x - 3 > 3x + 1 \end{cases}$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

8x - 1 \le 5x - 7 \\

-x - 3 > 3x + 1

\end{cases}$

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$8x - 1 \le 5x - 7$

$8x - 5x \le -7 + 1$

$3x \le -6$

$x \le -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x - 3 > 3x + 1$

$-x - 3x > 1 + 3$

$-4x > 4$

$x < -1$

したがって、連立不等式の解は、$x \le -2$ と $x < -1$ を同時に満たす$x$の値の範囲です。

$x \le -2$ かつ $x < -1$ より、

$x \le -2$

3. 最終的な答え

$x \le -2$