与えられた5つの式について、以下の3つの問いに答えます。 (1) 単項式をすべて選び、その番号を答えます。 (2) 式② $4a + 2ab - 3b^2$ と式③ $\frac{x^3y^2}{3}$ の次数をそれぞれ答えます。 (3) 式⑤ $\frac{x}{2} - \frac{xy}{3} + y^3$ の次数と、$xy$ の項の係数を答えます。

1. 問題の内容

与えられた5つの式について、以下の3つの問いに答えます。

(1) 単項式をすべて選び、その番号を答えます。

(2) 式② $4a + 2ab - 3b^2$ と式③ $\frac{x^3y^2}{3}$ の次数をそれぞれ答えます。

(3) 式⑤ $\frac{x}{2} - \frac{xy}{3} + y^3$ の次数と、$xy$ の項の係数を答えます。

2. 解き方の手順

(1) 単項式は項が1つの式であるため、与えられた5つの式の中から項が1つのものを選びます。

(2) 式②は多項式なので、各項の次数のうち最も高いものを探します。$4a$の次数は1、$2ab$の次数は2、$-3b^2$の次数は2なので、式②の次数は2です。式③は単項式なので、文字の指数の和を求めます。$\frac{x^3y^2}{3}$の次数は $3 + 2 = 5$ です。

(3) 式⑤は多項式なので、各項の次数のうち最も高いものを探します。$\frac{x}{2}$の次数は1、$-\frac{xy}{3}$の次数は2、$y^3$の次数は3なので、式⑤の次数は3です。$xy$ の項の係数は $-\frac{1}{3}$ です。

3. 最終的な答え

(1) ①, ③

(2) 式②の次数: 2, 式③の次数: 5

(3) 式⑤の次数: 3, $xy$ の項の係数: $-\frac{1}{3}$