与えられた連立一次方程式を解いて、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 3a - b = 7 \\ a - 2b = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

3a - b = 7 \\

a - 2b = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法または代入法で解くことができます。ここでは加減法を使用します。

まず、2番目の式を3倍します。

$3(a - 2b) = 3(4)$

$3a - 6b = 12$

次に、1番目の式から新しい2番目の式を引きます。

$(3a - b) - (3a - 6b) = 7 - 12$

$3a - b - 3a + 6b = -5$

$5b = -5$

両辺を5で割ると、$b$の値が得られます。

$b = -1$

次に、$b = -1$を2番目の元の式に代入して、$a$の値を求めます。

$a - 2(-1) = 4$

$a + 2 = 4$

$a = 4 - 2$

$a = 2$

3. 最終的な答え

$a = 2$, $b = -1$