行列 $C$ が与えられています。この行列の逆行列を求める問題です。 $C = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & -5 \end{bmatrix}$

1. 問題の内容

行列 $C$ が与えられています。この行列の逆行列を求める問題です。

$C = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & -5 \end{bmatrix}$

2. 解き方の手順

行列の逆行列を求めるためには、以下の手順に従います。

(1) 行列 $C$ の行列式 $|C|$ を計算します。

(2) 行列 $C$ の余因子行列 $adj(C)$ を計算します。

(3) 逆行列 $C^{-1}$ を $C^{-1} = \frac{1}{|C|} adj(C)$ で計算します。

まず、行列式 $|C|$ を計算します。

$|C| = 2(1 \cdot (-5) - 2 \cdot 0) - 1((-1) \cdot (-5) - 2 \cdot 3) + (-3)((-1) \cdot 0 - 1 \cdot 3)$

$|C| = 2(-5 - 0) - 1(5 - 6) - 3(0 - 3)$

$|C| = -10 - (-1) + 9$

$|C| = -10 + 1 + 9$

$|C| = 0$

行列式が0なので、この行列は逆行列を持ちません。

3. 最終的な答え

逆行列は存在しない。