1. 問題の内容
与えられた行列の逆行列を求めます。
(1) 2x2行列、(2) 3x3行列、(3) 3x3行列の3つの問題があります。
2. 解き方の手順
(1) 2x2行列 の逆行列は、行列式 が0でないとき、次のように計算されます。
(2) 3x3行列の逆行列は、掃き出し法を用いるか、余因子行列を利用して求めます。ここでは掃き出し法で解きます。行列 の右側に単位行列を並べた拡大行列を作り、基本変形を行って、左側を単位行列に変形します。変形後の右側が の逆行列となります。
(3) も同様に掃き出し法で逆行列を求めます。
(1) の場合:
(2) の場合:
(3) の場合:
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)