与えられた不等式 $\frac{7x+1}{3} < \frac{3x-6}{2}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{7x+1}{3} < \frac{3x-6}{2}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に 3 と 2 の最小公倍数である 6 を掛けます。

$6 \times \frac{7x+1}{3} < 6 \times \frac{3x-6}{2}$

整理すると、

$2(7x+1) < 3(3x-6)$

括弧を展開します。

$14x + 2 < 9x - 18$

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$14x - 9x < -18 - 2$

整理すると、

$5x < -20$

両辺を 5 で割ります。

$x < \frac{-20}{5}$

したがって、$x < -4$

3. 最終的な答え

$x < -4$