与えられた2点(12, 1700)と(19, 650)を通る直線の方程式を $y = ax + b$ の形で求めます。

1. 問題の内容

与えられた2点(12, 1700)と(19, 650)を通る直線の方程式を $y = ax + b$ の形で求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2点の座標を直線の方程式 $y = ax + b$ に代入し、aとbの連立方程式を作成します。

$1700 = 12a + b$

$650 = 19a + b$

次に、この連立方程式を解きます。2つの式を引き算すると、

$1700 - 650 = (12a + b) - (19a + b)$

$1050 = -7a$

$a = -150$

求めた $a = -150$ を最初の式 $1700 = 12a + b$ に代入してbを求めます。

$1700 = 12(-150) + b$

$1700 = -1800 + b$

$b = 1700 + 1800$

$b = 3500$

したがって、求める直線の方程式は $y = -150x + 3500$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -150x + 3500$