次の連立不等式を解きます。 $\begin{cases} \frac{2(1-x)}{2} \le \frac{10-4x}{2} \\ \frac{3}{2}x - 1 < \frac{2x-1}{2} \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{2(1-x)}{2} \le \frac{10-4x}{2} \\

\frac{3}{2}x - 1 < \frac{2x-1}{2}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$\frac{2(1-x)}{2} \le \frac{10-4x}{2}$

両辺に2を掛けると、

$2(1-x) \le 10-4x$

$2 - 2x \le 10 - 4x$

$2x \le 8$

$x \le 4$

2つ目の不等式：

$\frac{3}{2}x - 1 < \frac{2x-1}{2}$

両辺に2を掛けると、

$3x - 2 < 2x - 1$

$x < 1$

したがって、連立不等式の解は、$x \le 4$と$x < 1$を満たす$x$の範囲です。

これは、$x < 1$と一致します。

3. 最終的な答え

$x < 1$