2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(2, 3) と点B(5, 8)の距離を求めます。 (2) 原点O(0, 0) と点B(3, 4)の距離を求めます。

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。

(1) 点A(2, 3) と点B(5, 8)の距離を求めます。

(2) 原点O(0, 0) と点B(3, 4)の距離を求めます。

2. 解き方の手順

2点間の距離を求める公式は、2点を$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$としたとき、

$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で表されます。

(1) 点A(2, 3) と点B(5, 8) の距離を求めます。

$x_1 = 2$, $y_1 = 3$, $x_2 = 5$, $y_2 = 8$ を公式に代入します。

$\sqrt{(5 - 2)^2 + (8 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$

(2) 原点O(0, 0) と点B(3, 4)の距離を求めます。

$x_1 = 0$, $y_1 = 0$, $x_2 = 3$, $y_2 = 4$ を公式に代入します。

$\sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{34}$

(2) 5