4匹の子犬が生まれるチワワがいて、それぞれの子犬が黒い子犬である確率が50%である。4匹の子犬のうち少なくとも1匹が黒い子犬である確率を求める。

1. 問題の内容

4匹の子犬が生まれるチワワがいて、それぞれの子犬が黒い子犬である確率が50%である。4匹の子犬のうち少なくとも1匹が黒い子犬である確率を求める。

2. 解き方の手順

少なくとも1匹が黒い子犬である確率を直接計算するのは難しいので、余事象である「すべての子犬が黒くない」確率を計算し、1から引くことで求める。

* 1匹の子犬が黒くない確率は $1 - 0.5 = 0.5$ である。

* 4匹すべての子犬が黒くない確率は、それぞれの子犬が独立であることから $0.5^4$ となる。

$0.5^4 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$

* したがって、少なくとも1匹が黒い子犬である確率は、

$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{15}{16}$